Средние величины

1.Понятие статистической средней величины
2.Средние степенные
3.Средние структурные

 

Вы не можете скачивать файлы с нашего сервера

 

1.Понятие статистической средней величины
Средней величиной называется обобщающий показатель, который выражает характерный, типичный, свойственный большинству признаков уровень.
Может быть абсолютной (средняя заработная плата) и относительной (средний процент выполнения плана).
Условия применения средних величин:
- средняя должна вычисляться для качественно однородной совокупности.
- для исчисления средней должны быть использованы не единичные, а массовые данные, ибо только тогда взаимопогашаются возможные случайные отношения.
Расчет средней величины необходим для:
- характеристики типичного уровня по данной совокупности.
- сравнения типичных уровней по двум и более совокупностям.
- расчета нормы при установлении плановых заданий, договорных обязательств.
Виды средних:
- Общие – рассчитанные для всей совокупности в целом.
- Групповые – рассчитанные для каждой группы.
- Степенные (арифметические, геометрические, гармоническая, хронологическая, кубическая).
- Структурные (мода и медиана).
В общем виде среднюю величину можно представить в виде формулы:
Средние величины



2.Средние степенные
1. Средняя арифметическая простая исчисляется путем деления суммы значений признака на число значений.
Средние величины





2. Средняя арифметическая взвешенная для сгруппированных данных
Средние величины



3. Средняя величина интервального ряда
Средние величины



Основные математические свойства средней арифметической
1. Если варианты уменьшить или увеличить на некоторое постоянное число А, то средняя соответственно уменьшится или увеличится на это постоянное число.
2. Если варианты разделить или умножить на некоторое постоянное число А, то среднее соответственно уменьшится или увеличится во столько же раз.
3. Если частоты разделить на некоторое постоянное число, то среднее не изменится.
4. произведение средней на сумму частот равно сумме произведений вариантов на частоты.
5. Алгебраическая сумма отклонений вариантов от средней равна нулю.
Способ моментов:
На основании свойств средней можно из всех значений признака вычесть произвольную постоянную А, разность сократить на постоянный множитель и рассчитать момент первого порядка.
Средние величины


В качестве постоянной величины А выбирают:
1) Центральную варианту ряда
2)Варианту среднего значения
3) Варианту среднего значения ряда с наибольшей частотой
i равно величине интервала (нечетное число интервалов) при четном – половине величины интервала.
Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической.
Средние величины


Применяется, если не известна частота.
А также применяется, если необходимо рассчитать средние затраты времени, среднюю производительность и среднюю себестоимость.
Средняя квадратическая
Средняя квадратическая используется в том случае, когда необходимо выводить варианты в квадрат.
Средние величины



Средняя квадратическая применяется в технике для расчета среднего квадратического отклонения.
Средняя геометрическая
Средние величины




Чаще всего геометрическая используется для определения среднего темпа роста.
Средняя хронологическая
Средние величины



применяется, если интервалы времени не равны.



3. Средние структурные
1. Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Она соответствует определенному значению признака.
применяется мода при экспертных оценках, при установлении размера изделий, который пользуется наибольшим спросом. Медиана используется при контроле качества продукции.
Расчет Моды для интервального ряда распределения:
Средние величины




В рядах с неравными интервалами мода определяется по наибольшей плотности распределения.
Расчет моды графически осуществляется по гистограмме.
Структурная средняя – это медиана. Медиана – это середина ранжированного ряда.
Номер медианы определяется как (n+1)/2, где n- число членов ряда, либо сумма частот.
Расчет медианы для интервального ряда:
Средние величины



Обсудить на форуме

Комментарии к статье:

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Регистрация

Реклама

Последние комментарии