БарГУ.by » Учебные материалы » Лекции » ЭМММ » Построение моделей одноиндексных задач линейного программирования

Построение моделей одноиндексных задач линейного программирования

Вы не можете скачивать файлы с нашего сервера

 

Математическое программирование («планирование») – раздел математики, который занимается разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования используются в различных системах (экономических, организационных) для решения распределительных задач. Распределительные задачи возникают тогда, когда ресурсов, которые имеются в наличии, не хватает для выполнения каждой из намеченных работ эффективным образом и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы по работам в соответствии с выбранным критерием оптимальности. Линейное программирование - наиболее простой и лучше всего изученный раздел математического программирования. 
Характерные черты задач линейного программирования:
1) показатель оптимальности L(X) представляет собой линейную функцию от элементов решения ;
2) ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств.
Общая форма записи модели задачи ЛП:

Целевая функция (ЦФ): 

Построение моделей одноиндексных задач линейного программирования


при ограничениях:

Построение моделей одноиндексных задач линейного программирования


При описании реальной ситуации с помощью линейной модели следует проверять наличие у модели таких свойств, как пропорциональность и аддитивность. Пропорциональность означает, что вклад каждой переменной в целевую функцию и общий объем потребления соответствующих ресурсов должен быть прямо пропорционален величине этой переменной. Например, если, продавая j-й товар в общем случае по цене 100 рублей, фирма будет делать скидку при определенном уровне закупки до уровня цены 95 рублей, то будет отсутствовать прямая пропорциональность между доходом фирмы и величиной переменной . Т.е. в разных ситуациях одна единица j-го товара будет приносить разный доход. Аддитивность означает, что целевая функция и ограничения должны представлять собой сумму вкладов от различных переменных. Примером нарушения аддитивности служит ситуация, когда увеличение сбыта одного из конкурирующих видов продукции, производимых одной фирмой, влияет на объем реализации другого. Допустимое решение – это совокупность чисел (план), удовлетворяющих ограничениям задачи. Оптимальное решение – это план, при котором целевая функция принимает свое максимальное (минимальное) значение.



Обсудить на форуме

Комментарии к статье:

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Регистрация

Реклама

Последние комментарии