1 Модель Уилсона
Математические модели управления запасами позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью УЗ и описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:
- интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной;
- заказ доставляется со склада, на котором хранится ранее произведенный товар;
- время поставки заказа является известной и постоянной величиной;
- каждый заказ поставляется в виде одной партии;
- затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;
- затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;
- отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.
Входные параметры модели Уилсона:
1) ν — интенсивность (скорость) потребления запаса, [ед. тов. / ед. t];
2) s — затраты на хранение запаса, [руб./ ед.тов.*ед.t ];
3) K — затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, [руб.];
4) tд.— время доставки заказа, [ед.t].
Выходные параметры модели Уилсона:
1) Q — размер заказа, [ед. тов.];
2) L — общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];
3) τ — период поставки, т. е. время между подачами заказа или между поставками, [ед.t];
4) h0— точка заказа, т. е. размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии, [ед. тов.].
Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рисунке:
Максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа Q.
Рисунок — График циклов изменения запасов в модели Уилсона
Формулы модели Уилсона (формула Уилсона),
,
где Qw— оптимальный размер заказа в модели Уилсона.
График затрат на УЗ в модели Уилсона представлен на рисунке:
Обсудить на форуме
. Внесены изменения от 01.07.2017 г. 
